Марат Алышпаев 1947-жылы 17-декабрда Ысык-Көл облусунун Жети-Өгүз районундагы Саруу айылында туулуп, элеттеги мектепти 1965-жылы аяктагандан кийин Фрунзе (азыркы Бишкек) шаарындагы Кыргыз улуттук университетинин экономика факультетине тапшырган. Бирок 2-курста окуп жүргөндө Москвадагы театралдык институттан мугалимдер жаш таланттарга сынак жарыялап, жаш жигит андан өтүп кетип, башка шаарга жол тарткан.
Ал жогорку окуу жайды 27 жашында бүтүп, эмгек жолун Ош шаардык драма театрында баштаган. Сахнада дүйнөлүк классикадагы Гамлет, король Лирден баштап, кыргыз элинин бир топ чыгармаларында 100гө жакын образ жараткан. Ал эми кинодо 20дан ашык тасмада роль аткарып, азыркыга чейин кинематографисттер менен тыгыз иштешип келет.
Андан сырткары, таланттуу актёр Шаршен Термечиков атындагы Чүй облустук куудулдар театрын негиздеп, 2003-жылы Касымалы Жантөшев атындагы Ысык-Көл облустук музыкалык драма театрынын директору, Маданият жана маалымат министрлигинин Искусствону өнүктүрүү башкармалыгынын жетекчиси болуп эмгектенген.