Мелис Асылбашев 1947-жылы 7-майда Фрунзе (азыркы Бишкек) шаарында жарык дүйнөгө келген. Анын бала бакчада эле бийге шыгы бар экендигин апасы байкап, хореографиялык училищеге берген. Бир жылдан кийин атайын сынак өткөрүлүп, 12 жаштагы өспүрүм Ленинград шаарындагы хореографиялык академияга өтүп кетет. Аны 1967-жылы аяктап эмгек жолун борбор калаадагы Опера жана балет театрында баштаган. Жаш талант ал жакта 23 жыл бою чыгармачылык менен алектенип, бир топ классикалык образдарды жаратты.
35 жашында "Ак-Марал" улуттук бий ансамблинин башкы балетмейстери жана көркөм жетекчиси кызматына чакырылган. Кесибин сүйгөн инсан ал жылдары ансамблдин репертуарын кеңейтип, жаңы чыгармалар аткарыла баштаган. Өлкө эгемендүүлүк алган жылдары балетмейстер эл аралык маданий иш-чараларда режиссёрлук милдетти аркалап калган жайы бар.
Ал келинчеги менен эки уул, бир кызды тарбиялап өстүргөн. Токтогул атындагы мамлекеттик сыйлыктын лауреаты 2014-жылы 67 жаш курагында мезгилсиз дүйнөдөн кайткан.