Эмгек жолу
1963-жылы — Абдылас Малдыбаев атындагы опера жана балет театрына хордун артисти кызматына кабыл алынган;
1970-жылы — Муратаалы Күрөңкөев атындагы музыкалык-хореографиялык окуу жайынын элдик аспаптар бөлүмүнө кабыл алынып, комуз боюнча адистикке ээ болгон;
1970-1976 — Токтоболот Абдумомунов атындагы Кыргыз улуттук драма театрында музыкант болуп иштейт;
1974-1979 — Бүбүсара Бейшеналиева атындагы Көркөм өнөр институтунун маданий-агартуу факультетин бүтүргөн;
1979-1982 — Токтогул Сатылганов атындагы филармонияда солист, 1982-жылы Республикалык кесиптик-техникалык окуу жайынын маданият ордосунун директору болуп эмгектенген;
2010-жылы Аксуубай Атабаев ардактуу эс алууга чыккан.
Эл артисти 2011-жылы 12-декабрда жүрөк оорудан улам көз жумган. Маркумдун сөөгү туулуп-өскөн кыштагында, Ак-Суу районундагы Ак-Булуң айылында жерге берилген.
Чыгармачылыгы
Аксуубай Атабаев классикага айланган 200гө жакын мыкты обондордун автору. Анын "Чагылган", "Он сегиз жаш", "Эне жөнүндө баллада", "Тоолор", "Таалайбек", "Айгүл ай", "Жүрөк эңсейт" жана башка ырлары Кыргыз радиосунун алтын казынасынан орун алды.
"Арман дүйнө, жалган дүйнө" аттуу балладасы, Алыкулду кумир тутуп, ага арнап жазган "Алыкул тууралуу ода" аттуу чыгармасы композициялык, обондуулук жактан жаңыча иштелген чыгармаларынан болду.
Ырларын кимдер аткарган?
СССРдин эл артисти Болот Миңжылкыев, Кыргыз Республикасынын эл артисти Эрмек Мойдунов, Зейнеп Шакеева, Гүлмайрам Момушева, Сабира Суранчиева, Анарбек Ибраев, Майрам Дүйшөкеева, Керим Турапов, Султан Каримов, Гүлнур Сатылганова. Учурда жаш ырчылар акын жараткан бул обондуу ырларга кайрадан өмүр берип, аткарып жүрүшөт.
Алган сыйлыгы, наамы
1988-жылы — Кыргыз Республикасынын маданиятына эмгек сиңирген ишмер;
2000-жылы — Кыргыз Республикасынын эл артисти;
2010-жылы Аксуубай Атабаевдин ысымы өзү иштеп кеткен Республикалык кесиптик-техникалык окуу жайынын маданият үйүнө ыйгарылган.